Форум города Мамадыш |
Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.
Вы здесь » Форум города Мамадыш » Головологоловоломки » Логические задачи
В этой теме будут представлены логические задачи, на которрых отвечая Вы получаете баллы.
Итак 1-ая задача.
Имеется 9 внешне абсолютно одинаковых монет: 8 настоящих и 1 фальшивая. Фальшивая легче настоящей. За какое минимальное количество взвешиваний на двухчашечных весах без гирь можно точно определить фальшивую монету?
За првильный ответ 5 баллов
2-ая задача
Есть 12 монет, среди которых одна фальшивая и неизвестен ее вес по отношению к настоящей. Найди фальшивую монету за три взвешивания на двухчашечных весах без гирь
За правильный ответ 6 баллов
3-ая задача
В двух кошельках лежат 4 монеты, причем в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как это так может быть?
За правильный ответ 5 баллов
4-ая задача
Hа затонувшей каравелле XIV века были найдены шесть мешков с золотыми монетами. В первых четырех мешках оказалось по 60, 30, 20 и 15 золотых монет. Когда подсчитали монеты в оставшихся двух, кто-то заметил, что число монет в мешках составляет некую последовательность. Приняв это к сведению, смогли бы вы сказать, сколько монет в пятом и шестом мешках?
За правильный ответ 5 баллов
5-ая задача
Сколько монет каждого из достоинств (25 центов, 50 центов и 1 доллар) могут составлять в сумме 700 долларов? Причем треть монет является четверть долларовыми, треть пол долларами и треть долларами?
За правильный ответ 5 баллов
6-я задача
Сколько фунтов зерна нужно смолоть, чтобы после оплаты работы - 10% от помола, осталось ровно 100 фунтов муки? Потерь при помоле нет
За правильный ответ 5 баллов
7-я задача
По словам рыболова он поймал рыбу, у которой голова была длиной 60 футов, хвост длиной с голову и половину туши, а туша с половину длины рыбины с головы до хвоста. Какой же она длины?
За правильный ответ 5 баллов
8-я задача
Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей за 8 минут. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 минут 20 секунд. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой?
За правильный ответ 5 баллов
9-я задача
Мама поручила Вере перепечатать на машинке рукопись.
Буду печатать в среднем 20 страниц в день, - решила Вера. Hо первую половину рукописи она печатала лениво, только по 10 страниц в день. Зато вторую половину рукописи она печатала по 30 страниц в день
Вот и получилось в среднем по 20 страниц в день, - сделала вывод Вера
Ты неправильно считаешь, - сказала мама
Как неправильно? 10+30=40; 40:2=20. По первой половине рукописи я не допечатывала по 10 страниц в день, а по второй я печатала на 10 больше средней нормы.
В чем ошибка Веры?
За правильный ответ 5 баллов
И ещё очень хорошая загадка.
10-ая задача
Посчитайте, сколько черных кружочков на этой картинке.
За правильный ответ 10 баллов!
И ещё очень хорошая загадка.
10-ая задача
Посчитайте, сколько черных кружочков на этой картинке.
Ниодного
doctor. Ваш ответ не верный. Дело в том, что на картинке есть чёрные кружочки. Так что ищите. Удачи!
Г-н Ильнарик.
Задача №2 была задана мне при поступлении в Академию Наук СССР.
В процессе решения удалось найти вариант для 13 монет.
Считайте это приглашением Администратору поучаствовать в конкурсе.
С уважением.
Т.е. чтоб я тоже учавствовал в этом конкурсе?
Для начала , решить задачу с 13 монетами и почувствовать себя в шкуре конкурсанта .
Хм, сложно решить такую задачу за 3 взвешивания. Я попробовал положить 3 монеты в левую чашу и 3 монеты в правую чашу, а одну монету просто рядом положить. Ну если чаши перевешиваются, то в одной из них фальшивая, но никак не монета которая рядом лежит (Это было первое взвешивание). Далее взял из левой чаши (которая упала при первом взвешивании) 3 монеты и расположил их на чистые весы на две чашы, положив в левую чашу 2 монеты, а в правую 3-ью монету и 1 монету которая сначало лежала рядом. Посморел и весы ни в какую сторону не перевеселись (это было второе взвешивание), следовательно в этих чашах нет фальшивой монеты из 4 монет. Остаётся 3 монеты в котором может находиться одна фальшивая монета, и последнее взвешивание. Тока остаёться на авось (если без 4-го взвешивания). Так вот положил 1 монету снова в левую чашу, а 2-ую монету в правую чашу, а 3-ью монету положил рядом с весами. Если уж на весах чашы не перевесят друг друга, то значит монета фальшивая та, которая осталось лежать рядом с весами.
Верный нет ответ ВН? У меня, честно, больше на ум пока не пришли соображения. Буду рад за ответ.
Приношу извинения за оставленный без ответа вопрос. Недопустимая бестактность, несмотря на обьективные причины.
Пролог: необходимо пронумеровать монеты.
Первое взвешивание: 1234 5678 9 10 11 12 13 - на столе
Далее рассматриваем варианты:
1 - чаши в равновесии
2 - левая чаша тяжелее
3 -правая чаша тяжелее
Вариант 1
Из первого взвешивания следует:
12345678-стандартные
фальшивая среди 9 10 11 12 13
второе взвешивание 8 9 11 12 13
варианты:
11 равенство
12 правая тяжелее
13 левая тяжелее
вариант 11
следовательно 9 10 11 -стандартные
фальшивая среди 12 13
третье взвешивание 8 12 13
равновесие фальш - 13
нет фальш - 12
вариант 12
следовательно 12 13 стандарт
фальш среди 9 10 11
третье взвешивание 7 8 9 10 11
равновесие фальш - 11
прав тяж фальш - 10
лев тяж фальш - 9
вариант 13
используем логику варианта 12
И ЭТО ТОЛЬКО ТРЕТЬ РАССУЖДЕНИЙ , имеет ли смысл продолжать...
Алогическая задача.
Не галоша, а свистит...
Вы здесь » Форум города Мамадыш » Головологоловоломки » Логические задачи
